地理空間加重回帰（GWR）は、地理現象の空間的非定常性（すなわち空間的異質性）を捉えるために、地理空間分析において広く用いられている統計手法です。従来のGWRでは、各観測点に重みを割り当てることで、各観測点が回帰パラメータに与える影響を反映します。これらの重みは通常、空間距離（ユークリッド距離など）に基づいて計算され、「距離が近いほど影響が大きくなる」という原則に従います。しかし、この距離ベースのアプローチでは、社会経済的要因や環境特性の類似性など、地理現象における複雑な文脈の類似性が考慮されません。こうした類似性は回帰モデルに大きな影響を与える可能性があります。例えば、都市環境において、地理的に離れた2つの地域は、交通の利便性や人口構成といった社会経済的要因や環境要因が類似しているため、住宅価格特性が類似している可能性があります。

この問題に対処するため、浙江省GIS重点実験室の研究者らは、アテンションメカニズムに基づく深層学習モデル「コンテキスト・アテンション地理加重回帰（CatGWR）」を提案しました。このモデルは、アテンションメカニズムを導入することで、サンプル間の空間距離と文脈的類似性を組み合わせることで、空間的非定常性をより正確に推定します。この革新は、地理空間モデリング、特に複雑な地理現象の取り扱いにおいて新たな視点を提供し、空間的異質性と文脈的影響をより適切に捉えることを可能にします。

「注目度ベースのアーキテクチャを使用してコンテキストの類似性を空間の非定常性推定に組み込む」と題された関連する研究結果が、International Journal of Geographical Information Science に掲載されました。

研究のハイライト:

CatGWR モデルは、サンプル間のコンテキスト類似性を計算するためのアテンション メカニズムを導入します。これにより、コンテキスト特徴におけるノイズ干渉を効果的に回避し、より正確な類似性表現を取得できます。

CatGWR モデルは、シミュレーションと経験的データセットの両方で大幅な精度の向上を実現し、より微妙な解釈を提供します。

論文の宛先:
https://doi.org/10.1080/13658816.2025.2456556
プロジェクトのオープンソースアドレス:
https://github.com/yorktownting/CatGWR

データセット: シミュレーション実験と実際の事例を組み合わせる

本論文では、シミュレーション実験と実世界のケーススタディを通じて、CatGWRモデルの有効性を検証する。シミュレーション実験では、2つの64×64合成データセット（S1とS2）を使用し、それぞれ文脈的異質性と空間的異質性のみを含むシナリオを設計した。これらのデータセットは、シミュレートされた文脈属性（空間的異質性の特徴やランダム分布の特徴など）を用いて回帰関係を構築し、モデル性能評価のための制御された実験環境を提供する。

このケーススタディでは、中国深圳の住宅価格データを使用しています。中国の急速な都市化の典型例として、深圳の住宅価格は顕著な空間的異質性を示しています。この研究データには、1,776の住宅コミュニティの住宅価格サンプルに加え、住宅価格に関連する7つの独立変数（築年数、管理費、緑地率など）が含まれています。さらに、本研究では、6次元のタクシー乗客データを文脈的特徴として組み込んでいます。このデータは都市のダイナミクスと人間の活動パターンを反映しており、モデルに豊富な空間的および文脈的情報を提供します。

モデルアーキテクチャ：コンテキストアテンション駆動型地理重み付け回帰

CatGWRモデルは、加法的なアテンションメカニズムを用いて地理的シナリオの類似性を計算し、それを空間距離の重みと組み合わせます。このモデルは、プリプロセッサモジュール、アンプモジュール、回帰モジュールの3つのモジュールで構成されています。下の図をご覧ください。

CatGWR構造設計

(a) 前処理モジュール:入力データから従属変数、独立変数、コンテキスト特徴を抽出し、各サンプルとその近傍の空間重み行列と空間接続行列を計算します。

(b) 増幅モジュール:モデルの受容野を拡大し、モデルによる近傍情報の利用を強化します。

(c) 回帰モジュール：アテンションメカニズムを通じてサンプル間のコンテキスト類似性を計算し、それを空間重みマトリックスと組み合わせてコンテキスト化された空間重みを取得します。コンテキスト化された空間重みを多層パーセプトロン（MLP）を使用して回帰係数に変換し、空間非定常性の推定を実現します。

実験的結論: 深センの住宅価格を決定する要因の空間的非定常性を明らかにする。

本論文では、シミュレーション実験と深圳の住宅価格に関する実証研究を通じて、CatGWRモデルの有効性を検証する。シミュレーション実験では、まず異なる地理的シナリオに対応する4つのコンテキスト変数を生成した。生成されたこれらの変数を用いて、2つのシミュレーションデータセットを構築した。S1（コンテキスト変数はデータセット生成における係数の一部として使用される）とS2（コンテキスト変数は回帰関係とは無関係であり、CatGWRへのノイズ入力となる）である。実験結果は以下の通りである。

* コンテキスト化されたシナリオ (S1) では、 CatGWR はシナリオの類似性をより正確に計算し、それを空間的近接性と効果的に組み合わせることができるため、GWR、MGWR、CGWR、GNNWR などの既存のモデルを大幅に上回るパフォーマンスを発揮します。

* コンテキスト化されていないシナリオ (S2) では、データセットとは無関係な「コンテキスト変数」がノイズとして導入された場合でも、CatGWR のパフォーマンスは、使用する注意メカニズムの堅牢性により、従来の GWR モデルよりも悪くありません。

シミュレーションデータセットにおけるCatGWRの比較テスト結果

深圳の住宅価格データセットにおいて、CatGWRモデルはさらにその優位性を示しました。既存モデルと比較して、CatGWRはトレーニングセットのR²値を0.853から0.920に、予測セットのR²値を0.717から0.764に改善し、RMS EとMAEをそれぞれ28%と26%削減しました。

さらに、 CatGWRモデルは、深圳の住宅価格決定要因の空間的非定常性を明らかにしました。例えば、深圳湾付近では、深圳・香港西部回廊によってもたらされた深圳・香港間の通勤者の影響により、他の地域と比較して駐車場数が住宅価格に大きな影響を与えています。同時に、サンプル間の文脈的空間重み付けにおける「近接しているが重みが異なる」という特徴は、深圳の都市開発とゾーニングの特徴を反映しています。これは、CatGWRが空間的異質性と文脈的類似性が住宅価格に与える影響を効果的に捉えていることを示しています。

文脈に応じた重み付けの違いとそれが深圳の都市開発とゾーニングの特徴に反映されている

* 特別経済区の開発による都市と農村の格差（同様の物理的距離の場合、重み付けはAE > AD、AC > AB）

* 土地利用形態の違い（衛星都市・景勝地）（FH > FL、FG > FL）

CatGWRモデルは、アテンションメカニズムを導入することで、シナリオの類似性と空間的近接性をうまく組み合わせ、空間非定常モデリングの精度と堅牢性を大幅に向上させます。このモデルは、シミュレーションデータにおいて非常に優れた性能を発揮するだけでなく、実用アプリケーションにおいても強力なフィッティング能力を示し、地理学的プロセスのモデリングに新たなアイデアと手法を提供します。

住宅価格予測を使用して地理的なプロセスを科学的に説明します。

2024年4月、浙江省GIS研究所の研究チームも、同じ研究分野に関する論文を国際地理情報科学誌に発表しました。彼らはさらに、ニューラルネットワークによって最適化された空間近接性指標と地理ニューラルネットワーク加重回帰（GNNWR）法を組み合わせ、osp-GNNWRモデルを構築しました。ニューラルネットワークは、従属変数と独立変数間の空間非定常回帰関係を解くことで学習されました。
論文リンク:
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/13658816.2024.2343771

完全なレポートを見るにはクリックしてください: 浙江大学 GIS ラボは、複雑な空間プロセスと地理的現​​象を正確に記述する OSP-GNNWR モデルを提案しています。

偶然にも、本研究では武漢の不動産データを研究と検証の例として用いました。実験結果は、OSP-GNNWRモデルが現実世界の地理プロセスの空間的異質性を記述する上で潜在的な利点を有することを示しています。

浙江大学リモートセンシング・地理情報システム博士課程の学生で、本研究の著者の一人である丁嘉楽氏は、オンライン学術共有セッションで次のように説明した。「地理科学の探究者として、私たちが開発するモデルが住宅価格を単純に予測することしかできないのであれば、そのような結果は私にとって興味深いものではありません。私たちが追求しているのは、これらのモデルが出力する空間的な位置に応じて変化する一連の回帰係数を用いて、地理的プロセスや地理的パターンに対する合理的な科学的説明を提供することです。このような研究の方がより実用的です。」

確かに、地球科学の研究は都市のビル群に隠れたり、山や海を航海したりしているかもしれませんが、最終的にはこの土地に戻り、人々が地理的プロセスをより深く理解し、地理的現象の背後にある意味を解明するのに役立ちます。近年、観測技術の継続的な進歩により、地球科学分野における時空間データは爆発的な増加を遂げており、AIなどの新興技術の地球科学分野への実用化をさらに促進しています。

浙江省GIS重点実験室は、AIと地球科学の学際研究の先駆的チームとして、伝統的な地理加重回帰の概念とニューラルネットワーク技術を組み合わせ、地理ニューラルネットワーク加重回帰（GNNWR）や地理時空ニューラルネットワーク加重回帰（GTNNWR）などの一連の革新的なモデルを提案しました。

最初の論文発表以来、GNNWR、GTNNWR、そしてその他の関連手法は大きな注目を集め、海洋学、地理学、大気科学、地質学など、様々な分野で広く応用されています。チームは30本以上の関連論文を発表しています。また、彼らの研究成果は業界の他のチームにも刺激を与え、多くの外部チームが同様のモデリングのアイデアや技術アーキテクチャを活用して研究を行っています。まさにこれこそが、オープンソース研究の魅力です。

GNNWR オープンソースアドレス:

https://github.com/zjuwss/gnnwr