数学オリンピックで銀メダルを獲得できる AI は、12 歳のテレンス・タオのレベルに達するでしょうか?

タオ・シェン自身が答えを出している。

2、3年後には、AIがこうした数学コンテストで人間を上回る成績を収めるでしょう。（あと2、3年ですね、笑）

上記はバルセロナで数学の権威であるテレンス・タオ氏に最近行ったインタビューからの抜粋です。このインタビューでは、最も差し迫った AI の問題のいくつかが取り上げられており、次のような興味深い議論も含まれています。

• ナビエ・ストークス方程式によれば、水が自然爆発して世界を破壊することは本当にあり得るのでしょうか?
• AIは人類を滅ぼす可能性があるのか​​？
• AIがイーロン・マスクのような億万長者の手に渡っているという事実を私たちはどう見るべきでしょうか？
• ...

ネットユーザーたちは視聴後に同意してうなずき、一致してカメラマンのプロ意識を称賛した。

明らかにこの分野の専門家である一流の数学者から、より根拠のある観点を聞くことができて、気分がすっきりしました。

さらに重要なことに、千年紀の7つの未解決の謎の1つであるナビゲーション・ストークス問題についても最新の声明が出されました。

この結果はテレンス・タオ氏も驚かせた。

(2007 年の結果と比較して)ナビゲーション・ストークス問題に対する一般の認識の変化が特に顕著です。

一体何が起こったのでしょうか？詳しく見​​てみましょう。

バルセロナでのテレンス・タオの最新インタビュー

（以下は一部抜粋）

Q: 人工知能がもたらす脅威は人類を滅ぼす可能性があると思いますか?

A: 理論的には可能です。過去の多くの変革的技術（自動車、飛行機、インターネットなど）とは異なり、人工知能のユニークさは、ニュース、数学、医療など、私たちの生活のあらゆる側面に浸透していることにあります。

しかし、現在のテクノロジーは極めて限られており、ほとんどが推測に基づいており、正しい答えが得られることもあれば、全く役に立たないことも多々あるため、今のところは心配していません。

しかし、今後10年、20年で人工知能はさらに強力になり、私たちも同様に防御の経験をさらに積むことになるでしょう。

Q: ナビエ・ストークス方程式によれば、水が自然爆発して世界を破壊することは理論的には可能ですか?

A:数学では、水は「爆発」することがありますが、それは思ったほど面白くありません。

これは数学モデルにおける「爆発」現象であり、特定の数学的性質（流体エネルギーの集中）に属しますが、現実世界で実際に爆発が発生することを意味するものではありません。鞭を振るったとき、鞭の先端の速度が音速を超え、パチパチという音を立てるのと同様です。数学的にはこれを「爆発」と呼びますが、実際にはソニックブーム効果に過ぎません。

これは、場合によっては、ナビエ・ストークス方程式がもはや流体の適切なモデルではない可能性があることも示しています。

Q:数か月前、Google DeepMind は、同社の人工知能システム AlphaProof と AlphaGeometry が国際数学オリンピックで銀メダルを獲得したと発表しました。

A:はい、でも公式の大会には出場していませんでした。銀メダルを獲得できるほどの結果は出ましたが、人間の競技に完全に匹敵するものではありません。

実際の人間によるコンテストでは、生徒は8時間以内に6問すべてを解く必要があります。しかし、GoogleのAIコンテストでは、それぞれ3問と4問を解く2つの独立したシステムがあり（一度にすべてではなく）、さらに、生徒に与えられる問題は人間による翻訳が必要で、時間もより多く与えられます。

Q: あなたは12歳で銀メダルを獲得しました。人工知能は12歳のテレンス・タオのレベルに到達しましたか？

A: 2、3年以内に、人工知能が数学のコンテストで人間を上回るようになると思います。

人工知能は短期的には特定の競技で人間を上回るかもしれませんが、数学研究のような長期的な創造的研究において人間に取って代わるには程遠いでしょう。AIが少量のデータから学習できるようにするという問題を解決できれば、おそらく2～3年以内に、数学競技においてAIは人間を上回る成績を収めるでしょう。

Q: あなたを超える？たった3年で？

A:はい、でももう何年もこういった競技には参加していません。こういった競技はオリンピックの100メートル走のようなものですが、数学の研究はマラソンに近いです。研究課題の解決には数ヶ月かかることもあり、膨大な量の文献を参照する必要もあります。

Q: 数学研究などの創造的な活動において、人工知能があなたを上回ることができると思いますか?

A:数学者が成功する理由の 1 つは、失敗から多くの教訓を学んでいることです。これは AI にはないものです。

AI は、これまで大量のデータを必要とした問題を解決することに優れているため、非常に便利なアシスタントになります。

問題は、数学者には未知の失敗がたくさんあるのに対し、人工知能には失敗に関するデータが欠けていることです。つまり、人工知能は、以前遭遇した問題に類似した多数の問題を解くことしか得意ではないということです。

例えば、AIに水の入ったグラスを認識させるには、水の入ったグラスの画像を何百万枚も用意する必要があります。先ほど申し上げたように、AIがごく少量のデータから学習できれば、創造的なタスクにおいて人間を上回る可能性さえあります。

Q: 人工知能がイーロン・マスクのような超富裕層の手に渡ることについてどう思いますか?

A:人工知能のような重要な技術は、1 社または 2 社によって独占されるべきではありません。

大規模な AI モデルの構築には多大な資金とリソースが必要ですが、基盤となるテクノロジーは公開されており、将来的にはよりオープンな AI の代替手段が登場するでしょう。

同時に、特に AI が生成したディープフェイク コンテンツを扱う場合には、AI を適切に規制する必要があります。

すべてが偽造可能だとしたら、何かが起こったと誰かにどうやって納得させればいいのでしょうか？情報の真正性を検証する新しい方法を見つける必要があります。

彼らは、流体における有限時間特異点の存在を強く信じています。

つい最近、Terence Tao は「流体力学、幾何学、および相互作用におけるコンピューターサイエンス」会議に出席するためにバルセロナを訪れました。

会議中に、流体に有限時間特異点が存在するかどうかに関する投票が開始されました。

ユークリッド 3D 空間では、オイラー方程式とナビエ・ストークス方程式 (滑らかな初期条件を持つ) は有限時間特異点を示しますか?

参加者は 0 から 10 のスケールで投票する必要があります。0 は強い不承認、5 は不確実性、10 は完全な同意を表します。

投票はまず非公開で行われ、青はオイラー方程式、赤はナビエ・ストークス方程式を表しました。

その後、2 つの方法によるダイナミックな意見形成プロセスを反映するために、公開の挙手が行われました。

当時、多くの人がテレンス・タオに注目していたことは注目に値する。

一方、2007年にスイスのアウシュバで開催されたオイラー方程式250周年記念会議では、同じ問題に関する世論調査が行われた。

上記の結果を組み合わせると、異なる時期と 2 つの異なる状況における同じ問題に対する専門家の投票態度の違いがわかります。

次のような観察結果が得られます。

• 世論はますますシンギュラリティへと傾いてきました。
• 意見は周囲の人々の影響によりリアルタイムで変化し、それは情報の流れと密接に関係しています。

これについてどう思いますか?

参考リンク: [1] https://english.elpais.com/sc... [2] https://x.com/robertghrist/st... [3] https://mathstodon.xyz/@tao/1...